解答题
14.设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
【正确答案】P{Z=k}=P{X+Y=k}=
P{X=i}P{Y=k－i}
=
Cnipi(1－p)n－i.Cnk－ipk－i(1－p)n－k+i
=pk(1－p)2n－k
P{X=i}P{Y=k－i}=
Cnipi(1－p)n－i.Cnk－ipk－i(1－p)n－k+i=pk(1－p)2n－k
【答案解析】