【答案解析】由题意可知矩阵C为2阶矩阵，故可设，由AC-CA=B，可得
   
整理后可得方程组
                     ①
由于矩阵C存在，故方程组①有解，对①的增广矩阵进行初等行变换：
   
方程组有解，故a+1=0，b=0，即a=-1，b=0．
当a=-1，b=0时，增广矩阵变为
   x₃，x₄为自由变量，令x₃=1，x₄=0，代入相应齐次方程，得x₂=-1，x₁=1．
   令x₃=0，x₄=1，代入相应齐次方程组，得x₂=0，x₁=1．
   故ξ₁=(1，-1，1，0)^T，ξ₂=(1，0，0，1)^T，
   令x₃=0，x₄=0，得特解η=(1，0，0，0)^T，
   方程组的通解为x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+η=(k₁+k₂+1，-k₁，k₁，k₂)^T(k₁，k₂为任意常数)，
   所以