问答题
已知系统的状态方程为
【正确答案】
【答案解析】易知系统的平衡点为原点。由已知条件得，不考虑u对系统的影响，则
选取李雅普诺夫函数为
则
只有当x 1 ≡0，x 2 任意时，
。检验当x
1
≡0时，
，因此只有原点才为系统的解。因此，
。
因此，系统的稳定性如下：
选取李雅普诺夫函数为
则
只有当x 1 ≡0，x 2 任意时，
。检验当x
1
≡0时，
，因此只有原点才为系统的解。因此，
。
因此，系统的稳定性如下：