解答题
3.(2002年试题，四)已知两曲线y=f(x)与
在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限
在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限
【正确答案】根据题设，先求切线方程，曲线y=f(x)在点(0，0)处有f(0)=0，切线斜率为，f'(0)，而曲线
显然满足y(0)=0，同时
因此f'(0)=l且切线方程为y=x，又由导数的定义知极限
显然满足y(0)=0，同时因此f'(0)=l且切线方程为y=x，又由导数的定义知极限【答案解析】求极限
时，若直接采用洛必达法则是不对的，因为n是离散变量，不能求导，此外即使是求
也要求f(x)在x=0处的导数连续，所以只能由导数的定义求极限
时，若直接采用洛必达法则是不对的，因为n是离散变量，不能求导，此外即使是求也要求f(x)在x=0处的导数连续，所以只能由导数的定义求极限