计算题
19.确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表出，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3，线性表示。
【正确答案】因为α1，α2，α3可由β1，β2，β3线性表出，而向量组β1，β2，β3不能由向量组＝1，α2，α3线性
表出，故必有r(α1，α2，α3)＜r(β1，β2，β3)．于是r(α1，α2，α3)＜3，故|α1，α2，α3|=
=-(a一1)2(a+2)=0解出a=1或a=一2。
而(β1，β2，β3)=
表出，故必有r(α1，α2，α3)＜r(β1，β2，β3)．于是r(α1，α2，α3)＜3，故|α1，α2，α3|=
=-(a一1)2(a+2)=0解出a=1或a=一2。而(β1，β2，β3)=
【答案解析】