本题考查程序法。

根据《刑事诉讼法》第六十七条的规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。”

A项错误，甲经常斗殴，采取取保候审不足以防止社会危险性的发生，不可以取保候审。

B项正确，乙是怀孕的妇女，符合上述第（三）项的规定，可以取保候审。

C项正确，丙羁押期限届满，案件尚未办结，符合上述第（四）项的规定，可以取保候审。

D项正确，丁可能被判处拘役，符合上述第（一）项的规定，可以取保候审。

本题为选非题，故正确答案为A。