问答题
设Y(t)=Xt+a,t∈T，其中X为随机变量，a为常数，且E(X)=u，D(X)=σ2，试求随机过程{Y(t)，t∈T}的均值函数与自协方差函数。
【正确答案】mY(t)=EY(t)=E(Xt+a)=tEX+a=tu+a
RY(t1,t2)=EY(t1)Y(t2)=E(Xt1+a)(Xt2+a)=t1t2EX2+at1EX+at2EX+a2=t1t2(σ2+u2)+a(t1+t2)u+a2
CY(t1, t2)=RY(t1, t2)-mY(t1)mY(t2)=t1t2(σ2+u2)+a(t1+t2)u+a2-(t1u+a)(t2u+a)=t1t2σ2
【答案解析】