【正确答案】 A、B、C

【答案解析】 首先，双方当事人之间的仲裁协议由于既选择了仲裁又选择了诉讼，属于“或裁或审”条款，约定或裁或审的仲裁协议无效，但是一方当事人申请仲裁，另一方当事人在仲裁庭首次开庭前没有提出异议的除外(因为对仲裁协议效力的异议应当在仲裁庭首次开庭前提出)，所以A、C选项表述正确。同时在协议管辖一章中从未规定“或裁或审的管辖协议无效”，也就是说管辖协议只要符合法定条件(书面形式，明确，争议有实体联系)就有效，所以本案管辖协议是有效的，B表述正确。(当然，既然仲裁协议无效，而管辖协议有效，双方当事人发生纠纷后原则上应当根据管辖协议向约定的南山区人民法院起诉)。D选项表述错误，原因有二——一是提出仲裁协议应当在法院首次开庭前，否则根据应诉管辖(《仲裁法》第26条)规定，法院应当继续审理；二是就算本案在首次开庭前乙公司提出该仲裁协议也会因为该仲裁协议无效而不影响法院的继续审理。所以本案法院应当继续审理，D表述错误。