【正确答案】【解法1】 由ABA^-1=BA^－1+3E，得A^*ABA^－1A=A^*BA^－1A+3A^*A，而|A^*|=|A|³=8，从而，|A|=2，代入上式得2B=A^*B+6E，即(2E-A^*)B=6E，显然2E－A^*可逆，所以

【解法2】 在等式ABA^－1=BA^-1+3E两端左乘矩阵A^－1，右乘矩阵A，得
B=A^－1B+3E，
从而 (E-A^－1)B=3E．
由于|A^*|=|A|^n－1，故有|A|³=8，并得|A|=2，所以代入得

即 (2E-A^*)B=6E．
而 |2E-A^*|=－6，即矩阵2E-A^*可逆，故