结构推理
对于下面给定的群G
1
和G
2
,函数f:G
1
→G
2
,判断F是不是群G
1
到G
2
的同态,如果是,说明是单同态、满同态还是同构.
G
1
=(R
+
,·),G
2
=(R,+),其中+,·是数的加法和乘法,f:R
+
→R,f(x)=lnx.
【正确答案】
G
1
和G
2
如果同态,要满足同态公式,f(x·y)=f(x)+f(y).此外有ln(x·y)=lnx+lny符合同态,且是单同态的.
【答案解析】
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