(1997年试题，三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x 0 ，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数之积成正比，比例常数k>0，求x(t)．
【正确答案】正确答案：依题意建立描述该问题的数学模型——一阶常微分方程和初始条件， 该方程可分离变量为 两边积分，得 其中C为积分常数．将初始条件x｜ x=0 =‰代入，得出 所以
【答案解析】