已知齐次线性方程组(Ⅰ)
和(Ⅱ)
【正确答案】
正确答案:因为方程组(Ⅱ)中方程个数小于未知数个数,(Ⅱ)必有无穷多解,所以(Ⅰ)必有无穷多解,因此(Ⅰ)的系数行列式必为0,即有
对(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换,有
,于是求出方程组(Ⅰ)的通解是k(-1,-1,1)
T
。 由题意知,(-1,-1,1)
T
亦是方程组(Ⅱ)的解,故有
解得b=1,c=2或b=0,c=1。 当b=0,c=1时,方程组(Ⅱ)为
【答案解析】
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