设f(x)为连续函数，且f(x)=x
3
+3x
【正确答案】正确答案：设A=
f(x)dx，则 f(x)=x
3
+3Ax． 将上式两端在[0，1]上积分，得
因此f(x)=x
3
一
f(x)dx，则 f(x)=x
3
+3Ax． 将上式两端在[0，1]上积分，得
因此f(x)=x
3
一
【答案解析】解析：由于定积分
f(x)dx存在，因此它表示一个确定的数值，设A=
f(x)dx，则f(x)=x
3
+3Ax．这是解题的关键，为了能求出A，可考虑将左端也转化为A的表达式，为此将上式两端在[0，1]上取定积分，可得A=
f(x)dx存在，因此它表示一个确定的数值，设A=
f(x)dx，则f(x)=x
3
+3Ax．这是解题的关键，为了能求出A，可考虑将左端也转化为A的表达式，为此将上式两端在[0，1]上取定积分，可得A=