【正确答案】[问题1]
(1) A->int_array[0]
(2) A->int_array [0] =A->int_array [A->array_size-1]
(3) A->array_size
(4) key>A->int_array[PARENT(i)]
(5) A->int_array[i]=key
[问题2]
(6) O(1)
(7) O(log2n)
(8) O(log2n)
[问题3]
(9) 3
【答案解析】[要点解析]
[问题1]
heapMaximum(A)函数返回大顶堆A中的最大元素。大顶堆A的优先队列采用顺序存储方式,指针int_array指向优先队列的存储空间首地址,其内容为大顶堆A中的最大元素,因此空(1)处应填入A->int_array[0]。
heapExtractMax(A)的功能是去掉并返回大顶堆A的最大元素,将最后一个元素“提前”到堆顶位置,并将剩余元素调整成大顶堆。可知空(2)处所填的语句应该是将最后一个元素的值存储在原最大元素所在的位置,即存储空间的首地址。
maxHeaplnsert(A,key)的功能是把元素key插入到大顶堆A的最后位置,再将A调整成大顶堆。在将A调整成大堆的过程中需要用到上滤策略。maxHeapInsert(A,key)函数中,首先用i指示元素key的位置,则i=array_size;然后将int_array[i]与其父节点进行比较,如果大于其父节点的值,将两者的位置进行交换,key的位置i=PARENT(i);往上比较,直至key的值不大于其父节点的值。
[问题2]
heapMaximum函数不需要进行比较,直接输出存储空间首地址中的内容。时间复杂度的紧致上界O(1)。
heapExtractMax函数将最后一个元素“提前”到堆顶位置,并将剩余元素调整成大顶堆,在最坏的情况下,需要从根节点下滤比较到最底层,时间复杂度的紧致上界O(log2n)。
maxHeapInsert(A,key)函数把元素key插入到大项堆A的最后位置,再将A调整成大项堆。在最坏的情况下,需要从最底层上滤比较到根节点,时间复杂度的紧致上界O(log2n)。
[问题3]
调用maxHeaplnsert函数进行排序的过程如下。
[*]
可见,元素10在堆A的第3个位置。