问答题
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1-α2，Aα3=α1-α2+4α3．
1.求矩阵A的特征值；
1.求矩阵A的特征值；
【正确答案】令P=(α1，α2，α3)，因为α1，α2，α3线性无关，所以P可逆，
因为Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1-α2，Aα3=α1-α2+4α3，
所以(Aα1，Aα2，Aα3)=(α1+3α2，5α1-α2，α1-α2+4α3)，
从而A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)
因为Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1-α2，Aα3=α1-α2+4α3，
所以(Aα1，Aα2，Aα3)=(α1+3α2，5α1-α2，α1-α2+4α3)，
从而A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)
【答案解析】
【正确答案】因为A～B，所以B的特征值为λ1=-4，λ2=λ3=4．
【答案解析】