计算题
35.已知f＇(ex)=xe－x，且f(1)=0，求f(x)．
【正确答案】令ex=t，则x=lnt，f＇(t)=
lnt，即f＇(x)=
ln x．于是
f(x)=∫f＇(x)dx=f
ln xdx=
(lnx)2+C．
由f(1)=0得C=0，故f(x)=
lnt，即f＇(x)=ln x．于是f(x)=∫f＇(x)dx=f
ln xdx=(lnx)2+C．由f(1)=0得C=0，故f(x)=
【答案解析】