《义务教育数学课程标注（2011 年版）》中强调，教师是引导者、组织者、合作者，学生才是学习的主体，数学教学活动是师生积极参与、交往互动，共同发展的过程。学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能
的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展案例中这位老师有不断的去发问，积极的引导学生把学生代入到探究圆锥的体积的教学过程中，符合新课标的要求，是值得提倡的。

教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。学生的成长需要人文的关怀。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。然而案例中教师对于学生的回答给出的反应是“你就那么自信，要是错了呢？如果不是它的一半呢？”，“小明同学，你不仅学习粗心，又固执，不谦虚......”等等，严重打消了学生的学习积极性，没有尊重学生也没有体现出对于学生的关怀，伤害了学生的自信心和自尊心，不利于学生的发展，不符合新课标的要求。
  改进建议：当学生解释底面积乘高除以 2 的理由是因为三角形的面积是同它等底等高的长方形面积一半，三角形也是下宽上尖，道理是一样的时，老师应该给予学生肯定和表扬，然后引导学生通过试验，探究一下圆锥和圆柱的体积之间的关系，引导学生自己发现圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱的体积的三分之一而不是二分之一，然后进一步给予学生肯定和表扬，从而进一步激发学生的学习探究热情，达到良好的学习效果。