【正确答案】 D

【答案解析】 由[*]得f(x，y)在(0，0)处连续．
   由[*]得f^'_x(0，0)=0，
   再由[*]得[*]，
   即f(x，y)在(0，0)处可偏导且f^'_x(0，0)=0，[*]．
   令[*]，则
   [*]
   因为[*]且[*]，所以[*]
   故f(x，y)在(0，0)处可微，应选D．