求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．
【正确答案】正确答案：由于(arctanx)'=
=1-x
2
+x
4
+o(x
5
)，由该式逐项积分即得 arctanx=∫
0
x
=∫
0
x
(1-t
2
+t
4
)dt+o(x
6
)=x-
x
3
+
=1-x
2
+x
4
+o(x
5
)，由该式逐项积分即得 arctanx=∫
0
x
=∫
0
x
(1-t
2
+t
4
)dt+o(x
6
)=x-
x
3
+
【答案解析】