【正确答案】（1）复议机关是B县政府或A市交通运输管理部门。
《行政复议法》第12条规定：“对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。”本题中，B县交通运输管理局作出不予交通行政许可的决定，该交通运输管理局为县政府工作部门，赵某不服决定，可以向B县政府或A市交通运输管理部门申请复议。
（2）依据《行政许可法》，本案B县交通运输管理局的行政许可行为存在的违法之处如下：
①对于许可事项，B县交通运输管理局没有告知利害关系人，没有听取申请人和利害关系人的陈述和申辩。
理由：《行政许可法》第36条规定：“行政机关对行政许可申请进行审查时，发现行政许可事项直接关系他人重大利益的，应当告知该利害关系人。申请人、利害关系人有权进行陈述和申辩。行政机关应当听取申请人、利害关系人的意见。”本案中，B县交通运输管理局在张某提出异议后，直接作出了行政决定，没有听取申请人赵某的意见，侵犯了赵某陈述申辩的权利。
②B县交通运输管理局在没有向赵某说明理由并且没有告知赵某相关权利的情况下，直接作出不予交通行政许可的决定，违背了相对人参与原则。
理由：相对人参与的原则，是指行政相对人在程序上有了解并被告知有关自己权益的行政行为的权利。《行政许可法》第38条第2款规定：“行政机关依法作出不予行政许可的书面决定的，应当说明理由，并告知申请人享有依法申请行政复议或者提起行政诉讼的权利。”本案中，行政机关在作出不予行政许可的书面决定后，没有说明理由，没有告知赵某享有依法申请行政复议或者提起行政诉讼的权利，违背了《行政许可法》的规定。