已知X～t(n)，求证：X
2
～F(1，n)．
【正确答案】正确答案：X～t(n)，则X可表示为X=
，其中Z～N(0，1)，Y～χ
2
(n)且Z，Y相互独立，又Z
2
～χ
2
(1)，于是 X
2
=
，其中Z～N(0，1)，Y～χ
2
(n)且Z，Y相互独立，又Z
2
～χ
2
(1)，于是 X
2
=
【答案解析】
，其中Z～N(0，1)，Y～χ
2
(n)且Z，Y相互独立，又Z
2
～χ
2
(1)，于是 X
2
=