【正确答案】正确答案：椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为原点到该法线的距离为记f(x，y)=，x＞0，y＞0，约束条件为g(x，y)=，构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)． 根据条件极值的求解方法，先求根据问题的实际意义，到原点距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可得出所求的点为