单选题
Which of the following statements about the central limit theorem is least likely correct? A. The variance of the distribution of sample means is 
【正确答案】
B
【答案解析】
[分析] 中心极限定理(central limit theorem)指出，对于平均值为μ，方差为σ2。且有限的总体来说，其经过简单随机抽样获得的具有n个元素样本的样本平均值的抽样分布趋近于一个正态分布，该正态分布的平均值仍为μ，且随着样本空间的增大，其方差趋近于。因此，选项A的内容是正确的。
由于正态分布可以较为方便地应用于假设检验和置信区间的建立，因而中心极限定理具有很高的应用价值。根据中心极限定理，通过样本平均值可以推断出总体平均值，只要样本空间足够大(一般为30个元素以上)，就无须考虑总体的分布情况。因此，选项B的内容是不正确的。
根据中心极限定理，当样本空间n足够大时(n≥30)，样本平均值的抽样分布趋近于正态分布。因此，选项C的内容是正确的。
[考点] 中心极限定理
[分析] 中心极限定理(central limit theorem)指出，对于平均值为μ，方差为σ2。且有限的总体来说，其经过简单随机抽样获得的具有n个元素样本的样本平均值的抽样分布趋近于一个正态分布，该正态分布的平均值仍为μ，且随着样本空间的增大，其方差趋近于。因此，选项A的内容是正确的。
由于正态分布可以较为方便地应用于假设检验和置信区间的建立，因而中心极限定理具有很高的应用价值。根据中心极限定理，通过样本平均值可以推断出总体平均值，只要样本空间足够大(一般为30个元素以上)，就无须考虑总体的分布情况。因此，选项B的内容是不正确的。
根据中心极限定理，当样本空间n足够大时(n≥30)，样本平均值的抽样分布趋近于正态分布。因此，选项C的内容是正确的。
[考点] 中心极限定理