【正确答案】证：令f(x)=xe-x-(2-x)ex-2， 则f'(x)=(1-x)e-x+(x-1)ex-2= 因为x＞1时，1-x＜0，1-e2(x-1)＜0，ex＞0，所以f'(x)＞0，即f(x)在[1，+∞)上单调增加， 又f(1)=0，所以f(x)＞f(1)=0，所以xe-x-(2-x)ex-2＞0， 即当x＞时，xe-x＞(2-x)ex-2．