单选题
图示电路中，当K闭合后电容电压UC2(t)的表达式为______。
A．(2-e-103t)V
B．(2+e-103t)V
C．
D．
A．(2-e-103t)V
B．(2+e-103t)V
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 开关闭合前电路处于稳态，由KVL定律知
UC1(0-)=2V，UC2(0-)=0V (1)
开关闭合瞬间将发生强迫跃变，即电容电压发生突变，电荷总量守恒，即有：
C1UC1(0-)+C2UC2(0-)=C1UC1(0+)+C2UC2(0+) (2)
又由于电容C1=C2，故有UC1(0+)=UC2(0+) (3)
由式(1)、(2)、(3)可得：UC1(0+)=UC2(0+)=1V，开关K闭合后到达稳态时有：UC1(0∞)=UC2(0∞)=2V，电路的时间常数τ=R(C1+C2)=100×(5+5)×10-6=10-3s，由三要素法可知：UC2(t)=UC2(∞)+[UC2(0+)-UC2(∞)]e-t/τ=(2-e-103t)V。
UC1(0-)=2V，UC2(0-)=0V (1)
开关闭合瞬间将发生强迫跃变，即电容电压发生突变，电荷总量守恒，即有：
C1UC1(0-)+C2UC2(0-)=C1UC1(0+)+C2UC2(0+) (2)
又由于电容C1=C2，故有UC1(0+)=UC2(0+) (3)
由式(1)、(2)、(3)可得：UC1(0+)=UC2(0+)=1V，开关K闭合后到达稳态时有：UC1(0∞)=UC2(0∞)=2V，电路的时间常数τ=R(C1+C2)=100×(5+5)×10-6=10-3s，由三要素法可知：UC2(t)=UC2(∞)+[UC2(0+)-UC2(∞)]e-t/τ=(2-e-103t)V。