针对网红在老街步行街直播过程中存在的占道直播现象，如果由我负责开展一次专项整治工作，我将从以下四个方面着手：

一、明确整治目标与制定规范

首先，明确整治工作的目标是消除占道直播现象，恢复步行街的正常通行秩序，保障市民的通行权益。为实现这一目标，我将组织相关部门制定详细的管理规范，明确步行街直播活动的具体要求，包括直播时间、地点、设备摆放等，确保网红在直播时能够遵守规定，不占用公共通道。

二、加强监管与执法力度

其次，加强监管与执法力度是整治工作的关键。我将组建由城管、公安等部门组成的联合监管队伍，对步行街进行定期巡查和不定期抽查，对发现的占道直播行为及时予以制止和处理。同时，建立举报机制，鼓励市民积极举报占道直播行为，以便我们及时发现并处理违规行为。

三、加强宣传教育与引导

除了加强监管和执法，宣传教育也是整治工作的重要一环。我将通过媒体、社区公告等多种渠道，广泛宣传占道直播的危害性和整治工作的意义，提高网红和市民的法律意识和文明素质。同时，加强对网红的引导和教育，让他们认识到占道直播不仅影响步行街的秩序，也损害了自己的形象和声誉，从而自觉遵守相关规定。

四、建立长效机制与持续改进

最后，整治工作不是一蹴而就的，需要建立长效机制并持续改进。我将定期组织相关部门对整治工作进行总结和评估，针对存在的问题和不足进行改进和完善。同时，加强与网红、商家等各方的沟通与合作，共同推动步行街的健康发展。通过不断完善管理制度和监管机制，确保占道直播现象得到有效遏制，为市民营造一个安全、有序、文明的步行街环境。

综上所述，通过明确整治目标、加强监管与执法、加强宣传教育与引导以及建立长效机制与持续改进这四个方面的措施，我相信能够有效开展网红占道直播专项整治工作，维护步行街的秩序和市民的权益。