问答题
求|z|在约束条件
【正确答案】解：由|z|的最值点与z2的最值点一致，下面构造拉格朗日函数．
设F(x，y，z，λ，μ)=z2+λ(x2+9y2-2z2)+μ(x+3y+3z-5)，令
[*]
解得两组解：[*]
比较|z|在两点的值大小：当x=1，y=[*]时，|z|=1为最小值；当x=-5，y=[*]时，|z|=5为最大值．
设F(x，y，z，λ，μ)=z2+λ(x2+9y2-2z2)+μ(x+3y+3z-5)，令
[*]
解得两组解：[*]
比较|z|在两点的值大小：当x=1，y=[*]时，|z|=1为最小值；当x=-5，y=[*]时，|z|=5为最大值．
【答案解析】[考点] 多元函数约束条件下的极值(最值)．
[解析] 拉格朗日乘数法：构造拉格朗日函数，解方程可得．
若没有考虑将|z|转化为z2的条件极值，作F(x，y，z，λ，μ)=|z|+λ(x2+9y2-2z2)+μ(x+3y+3z-5)，则求[*]就复杂了，计算过程较上面解法要烦琐．
[解析] 拉格朗日乘数法：构造拉格朗日函数，解方程可得．
若没有考虑将|z|转化为z2的条件极值，作F(x，y，z，λ，μ)=|z|+λ(x2+9y2-2z2)+μ(x+3y+3z-5)，则求[*]就复杂了，计算过程较上面解法要烦琐．