问答题
已知图所示电路原来处于稳态，t=0时开关闭合，求t≥0时的电感电压u
L
(t)。
【正确答案】
【答案解析】解：由于t=0
-
时刻电路已处于稳态，电感相当于短路，这时的等效电路如图(a)所示。
因此有：
根据换路定则，可得电感电流的初始值为：
i L (0 + )=i L (0 - )=1A
t=∞时，电路又处于稳态，电感又相当于短路，这时的等效电路如图(b)所示。同时有：
则：
。
从图(c)可得，从电感两端看进去的等效电阻为：
R=(6+3∥3)Ω=7.5Ω
所以，换路后电路的时间常数为：
根据三要素法计算公式，换路后的电感电流为(t≥0)：
电感电压为(t≥0)：
因此有：
根据换路定则，可得电感电流的初始值为：
i L (0 + )=i L (0 - )=1A
t=∞时，电路又处于稳态，电感又相当于短路，这时的等效电路如图(b)所示。同时有：
则：
。
从图(c)可得，从电感两端看进去的等效电阻为：
R=(6+3∥3)Ω=7.5Ω
所以，换路后电路的时间常数为：
根据三要素法计算公式，换路后的电感电流为(t≥0)：
电感电压为(t≥0)：