问答题
证明 L：
【正确答案】正确答案：L
1
的方向向量S
1
={1，2，3}，经过点P
1
(0，0，0)，L2的方向向量S
2
={1，1，1}，经过点P
2
(1，一1，2)．由于
所以L
1
，L
2
是异面直线． 公垂线L的方向向量S与S
1
，S
2
都垂直，令 S=S
1
×S
2
=
={—1，2，一1}， 那么．经过L．并且与S平行的平面∏
1
的方程为
=0，整理得4x+y一2z=0． 经过L
2
并且与S平行的平面∏
2
的方程为
，整理得x一z+1=0． 而平面∏
1
与∏
2
的交线即是L
1
与L
2
的公垂线L，故
公垂线的长为d=
所以L
1
，L
2
是异面直线． 公垂线L的方向向量S与S
1
，S
2
都垂直，令 S=S
1
×S
2
=
={—1，2，一1}， 那么．经过L．并且与S平行的平面∏
1
的方程为
=0，整理得4x+y一2z=0． 经过L
2
并且与S平行的平面∏
2
的方程为
，整理得x一z+1=0． 而平面∏
1
与∏
2
的交线即是L
1
与L
2
的公垂线L，故
公垂线的长为d=
【答案解析】