函数的图象如下图所示,则下列说法正确的是( )。
f(x)在x=-2处取得极大值和在x=1处取得极小值
f(x)在x=-2处取得极小值和在x=1处取得极大值
f(x)在x=-2处取得极小值和在x=2处取得极大值
f(x)在x=-2处取得极大值和在x=2处取得极小值
本题主要考查导数的应用的相关知识。由题可知,
当时,,其中,所以,
当时,,其中,所以,可得在处取得极大值。
当时,,其中,所以,可得在处取得极小值。D项正确。
A、B、C三项:与题干不符,排除。
故正确答案为D。