问答题
假定某双寡头垄断市场的需求函数为Q=a-p。每个厂商的边际成本为c，c为常数且a＞c。试比较贝特兰均衡、完全竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡时的市场产量、价格与利润情况。
【正确答案】
【答案解析】(1)根据题设，双寡头的贝特兰均衡为：p
A
=p
B
=c。把均衡价格代入市场需求函数可以得到均衡产量Q=a-c，两个厂商的产量均为总产量的一半，即
。根据厂商利润函数可以得到均衡利润为：π
A
=π
B
=0。
(2)完全竞争均衡时满足MR=MC=P，故P=c。把均衡价格代入市场需求函数可得：总产量Q=a-c。两个厂商的产量均为总产量的一半，即
。根据厂商利润函数可得：π
A
=π
B
=0。
(3)在古诺模型条件下，厂商A的总收益为：TR A =P×Q A =(a-Q A -Q B )×Q A ，边际收益为：MR A =a-2Q A -Q B 。利润最大化一阶条件为：MR A =MC A ，代入边际收益和边际成本表达式可得厂商A反应函数为：
。同理可得厂商B的反应函数为：
。联立两式求解可得厂商A、B的产量为：
，价格为：
根据利润函数可得利润为：
。
(4)若两寡头串谋，则总收益TR=P×Q=(a-Q)×Q，边际收益MR=a-2Q。由利润最大化条件MR=MC，得：a-2Q=c，所以总产量
，价格
总利润为：
，若厂商平分利润，则
。根据厂商利润函数可以得到均衡利润为：π
A
=π
B
=0。
(2)完全竞争均衡时满足MR=MC=P，故P=c。把均衡价格代入市场需求函数可得：总产量Q=a-c。两个厂商的产量均为总产量的一半，即
。根据厂商利润函数可得：π
A
=π
B
=0。
(3)在古诺模型条件下，厂商A的总收益为：TR A =P×Q A =(a-Q A -Q B )×Q A ，边际收益为：MR A =a-2Q A -Q B 。利润最大化一阶条件为：MR A =MC A ，代入边际收益和边际成本表达式可得厂商A反应函数为：
。同理可得厂商B的反应函数为：
。联立两式求解可得厂商A、B的产量为：
，价格为：
根据利润函数可得利润为：
。
(4)若两寡头串谋，则总收益TR=P×Q=(a-Q)×Q，边际收益MR=a-2Q。由利润最大化条件MR=MC，得：a-2Q=c，所以总产量
，价格
总利润为：
，若厂商平分利润，则