填空题
相互独立的随机变量X
1
和X
2
均服从正态分布N（0，
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：根据题意随机变量X
1
和X
2
相互独立，且服从正态分布N（0，
），设Z=X
1
—X
2
，则Z～N（0，1），其概率密度函数为φ（z）=
D（|X
1
—X
2
|）=D（|Z|）=E（|2|
2
）—E
2
（|Z|） =E（Z
2
）—E
2
| Z|=D（Z） + E
2
（2）—E
2
| Z| 显然，D（Z）=1，E（Z）=0。 E（|Z|）=∫
—∞
+∞
|z|φ（z） dz
），设Z=X
1
—X
2
，则Z～N（0，1），其概率密度函数为φ（z）=
D（|X
1
—X
2
|）=D（|Z|）=E（|2|
2
）—E
2
（|Z|） =E（Z
2
）—E
2
| Z|=D（Z） + E
2
（2）—E
2
| Z| 显然，D（Z）=1，E（Z）=0。 E（|Z|）=∫
—∞
+∞
|z|φ（z） dz