解答题
12.
为庆祝元旦，某小组的5个人各准备了1份礼物，现在每人将自己的礼物赠予他人，问每人都收到1份别人赠送的礼物的情况有( )种。
A、
40
B、
41
C、
42
D、
43
E、
44
【正确答案】
E
【答案解析】
本题为错位重排问题。根据错位重排的结论，5组数的错位重排数为44。
注：设n组事物的错位重排数为D
n
，则D
1
=0，D
2
=1，D
3
=2，…，D
n
=(n-1)(D
n-1
+D
n-2
)，计算可知，D
4
=9，D
5
=44。
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