计算题
已知函数f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ)，其中a∈ R，θ∈
问答题
5.当a=√2，θ=
【正确答案】当a=√2，θ=
时，f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ)=sin(x+
)+√2cos
sinx+
cosx－√2sinx=－
cosx=sin (
—x)=－sin(x－
)．∵x∈[0 ，π]，∴x－
∈
，故f(x)在区间[0，π]上的最小值为－1，最大值为
时，f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ)=sin(x+)+√2cossinx+cosx－√2sinx=－cosx=sin (—x)=－sin(x－)．∵x∈[0 ，π]，∴x－∈，故f(x)在区间[0，π]上的最小值为－1，最大值为【答案解析】
问答题
6.若f(
【正确答案】∵f(x)=sin(x+θ)+scos(x+2θ)a∈R，θ∈
=0，f(π)=1，∴cosθ－asin2θ=0 ①，
－sinθ－acos2θ=1②，由①求得sinθ=
，由②可得cos2θ=
再根据cos2θ=1－2sinθ，可得－
，求得a=－1，∴sinθ=－
．综上可得，所求的a=－1，θ=－
=0，f(π)=1，∴cosθ－asin2θ=0 ①，－sinθ－acos2θ=1②，由①求得sinθ=
，由②可得cos2θ=再根据cos2θ=1－2sinθ，可得－，求得a=－1，∴sinθ=－．综上可得，所求的a=－1，θ=－【答案解析】