选择题 2.设函数f(x，y)=｜x-y｜g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处 ( )

A、 f’_x(0，0)与f’_y(0，0)都不存在
B、 f’_x(0，0)与f’_y(0，0)都存在，但都不为0
C、 f’_x(0，0)=0，f’_y(0，0)=0，但f(x，y)不可微
D、 f(x，y)可微，且df(x，y)｜_(0，0)=0

【正确答案】 D

【答案解析】

由于｜Δx｜/Δx为有界变量，

，故

即f’_x(0，0)=0．同理f’_y(0，0)=0，排除A，B．