【正确答案】解法1 λE-A=(λ-2)[λ[sup2sup]-(a+3)λ+3(a-1)]，由条件知A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=2，λ[sub3sub]=b.由于2是2重特征值，故2是方程λ[sup2sup](a+3)λ+3(a-1)=0的根，把λ=2代入上式，得a=5.因此有λE-A=(λ-2)(λ[sup2sup]-8λ+12)=(-λ2)(λ-6)，于是知λ[sub3sub]=b=6.
   解法2 由特征值与特征向量的性质1，有[img src=imagestuf1.15E890F.jpg ]，解之得a=5，b=6.