解答题
20.设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．
【正确答案】 设t时刻B点的位置为M(x，y)，则
，即
=y－υ0t， (*)
(**)
两边对x求导，得
，或
，代入(**)，得
，令k=
，则
令f'=p，由
，得
dx，两边积分，得p+
，
由y'(x0)=0，得c0=
，从而
.
当k≠1时,y=
，由y(x0)=0，得c1=
，则
B的轨迹方程为
当k=1时，B的轨迹方程为
，即=y－υ0t， (*)(**)两边对x求导，得，或，代入(**)，得，令k=，则令f'=p，由
，得dx，两边积分，得p+，由y'(x0)=0，得c0=
，从而.当k≠1时,y=
，由y(x0)=0，得c1=，则B的轨迹方程为
当k=1时，B的轨迹方程为
【答案解析】