问答题
(西南交通大学2006年考研试题)如图7一92所示，t＜0时电路处于稳态，t=0时开关S闭合。用时域法求t≥0时的电流i
L
(t)、i(t)。
【正确答案】正确答案：t＜0时，依KVL得3i(0
-
)+3i(0
+
)=72V，所以：i
L
(0
-
)=i(0
-
)=12A t=0
+
时，电路等效如图7-93所示，根据KVL，得：72=3i(0
+
)+6[i(0
+
)一12]→i(0
+
)=16A t≥0时，依KVL，可得：
故稳态时，有： i
P
=12A，i
LP
=6A
外加电源法求从电感元件看过去的等效电阻R
eq
。解题电路如图7—94所示，可知
又U’=6i，所以：
根据三要素法，得：i
L
(t)=i
LP
+[i
L
(0
+
)一i
LP
]e
-t/τ
=(6+6e
-20t
)A，i(t)=(12+4e
-20t
)A
故稳态时，有： i
P
=12A，i
LP
=6A
外加电源法求从电感元件看过去的等效电阻R
eq
。解题电路如图7—94所示，可知
又U’=6i，所以：
根据三要素法，得：i
L
(t)=i
LP
+[i
L
(0
+
)一i
LP
]e
-t/τ
=(6+6e
-20t
)A，i(t)=(12+4e
-20t
)A
【答案解析】