解答题 3.求函数f(x)=(1-x)/(1+x)在x=0点处带拉格朗口余项的n阶泰勒展开式．
【正确答案】由f(x)=2/(1+x)=2(1+x)-1-1，f'(z)=2(-1)(1+x)-2，
f"(x)=2(-1)(-2)(1+x)-3，
不难看出 f(n)(x)=2(-1)nn!(1+x)-(n+1)，
f(n)(0)=2(-1)nn!(n=1，2，…)，
(1-x)/(1+x)=1-2x+2x2
【答案解析】