【正确答案】 C

【答案解析】 根据《物权法》第194条第1款规定，抵押权人可以放弃抵押权或者抵押权的顺位。抵押权人与抵押人可以协议变更抵押权顺位以及被担保的债权数额等内容，但抵押权的变更，未经其他抵押权人书面同意，不得对其他抵押权人产生不利影响。此题中，甲丙交换了抵押权顺位，并且履行了变更登记手续，由此丙成为第一顺位抵押权人，甲成为第三顺位抵押权人。但是鉴于乙对此并不知情，在没有获得其书面同意的情况下，该抵押权的变更不应当对其产生不利的影响，因此应当在其可获清偿的范围内全部偿还。因此，正确答案应当为C。