设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=
问答题
求二维随机变量(U，V)的联合分布；
【正确答案】正确答案：由于X，Y相互独立，所以 P(U=V=i)=P(X=i，Y=i)=P(X=i)P(Y=i)=
，i=1，2，3； P(U=2，V=1)=P(X=2，Y=1)+P(X=1，Y=2)=
P(U=3，V=1)=P(X=3，Y=1)+P(X=1，Y=3)=P(U=3，V=2)=P(X=3，Y=2)+P(X=2，Y=3)=P(U=1，V=2)=P(U=1，V=3)=P(U=2，V=3)=0． 所以(U，V)的联合分布律为
，i=1，2，3； P(U=2，V=1)=P(X=2，Y=1)+P(X=1，Y=2)=P(U=3，V=1)=P(X=3，Y=1)+P(X=1，Y=3)=P(U=3，V=2)=P(X=3，Y=2)+P(X=2，Y=3)=P(U=1，V=2)=P(U=1，V=3)=P(U=2，V=3)=0． 所以(U，V)的联合分布律为【答案解析】
问答题
求Z=UV的分布；
【正确答案】正确答案：P(Z=1)=P(UV=1)=P(U=1，V=1)=P(2=2)=P(UV=2)=P(U=1，V=2)+P(U=2，V=1)=P(2=3)=P(UV=3)=P(U=1，V=3)+P(U=3，V=1)=P(Z=4)=P(UV=4)=P(U=2，V=2)=P(Z=6)=P(UV=6)=P(U=2，V=3)+P(U=3，V=2)=P(Z=9)=P(UV=9)=P(U=3，V=3)=所以Z的分布律为
P(2=2)=P(UV=2)=P(U=1，V=2)+P(U=2，V=1)=P(2=3)=P(UV=3)=P(U=1，V=3)+P(U=3，V=1)=P(Z=4)=P(UV=4)=P(U=2，V=2)=P(Z=6)=P(UV=6)=P(U=2，V=3)+P(U=3，V=2)=P(Z=9)=P(UV=9)=P(U=3，V=3)=所以Z的分布律为【答案解析】
问答题
判断U，V是否相互独立？
【正确答案】正确答案：由于P(U=1)=P(X=1，Y=1)=P(V=1)=P(X=1，Y=1)+P(X=2，Y=1)+P(X=3，Y=1)+P(X=1．Y=2) +P(X=1，Y=3)=
而P(U=1)P(V=1)=
≠P(U=1，V=1)=
P(V=1)=P(X=1，Y=1)+P(X=2，Y=1)+P(X=3，Y=1)+P(X=1．Y=2) +P(X=1，Y=3)=而P(U=1)P(V=1)=≠P(U=1，V=1)=【答案解析】
问答题
求P(U=V)．
【正确答案】正确答案：P(U=V)=P(U=1，V=1)+P(U=2，V=2)+P(U=3．V=3)=
【答案解析】