【正确答案】本案中出入境管理处的行为已经构成了不予答复。
   本题考查的是行政不作为行为的构成要件。行政不作为，是指行政主体及其工作人员负有某种作为的法定义务，并且具有作为的可能性而在程序上逾期有所不为的行为。出境卡是国家发给申请出境公民的法律凭证，是属于许可证的一种。我国公民只有在公安机关的出入境管理部门领取出境卡之后，才能继续办理出境的有关手续。《公民出境入境管理法》第5条规定：“公安机关对中国公民因私出境的申请，应当在规定的时间内作出批准或者不批准的决定，通知申请人。”虽然法条中没有规定具体的审批期限，但是上级公安机关依据该法的原则，对于颁发出境卡的申请明确规定应当在接到申请之日起3日内予以办理。在本案中，出入境管理处并未在规定的3日内作出是否颁发出境卡的答复。尽管出入境管理处拒绝发给甲某出境卡是有理由的，但是，出入境管理处并未将该理由明确告知甲某，更没有采取书面的形式答复。因此，出入境管理处的行为已经构成了不作为。我国《行政诉讼法》第11条第1款规定：“人民法院受理公民、法人和其他组织对下列具体行政行为不服提起的诉讼：……(四)认为符合法定条件申请行政机关颁发许可证和执照，行政机关拒绝颁发或者不予答复的……”因此，甲某可以向人民法院提起诉讼。

【正确答案】本案中出入境管理处应该颁发给甲某出境卡。
   本题考查的是出境卡的颁发条件及其依据。本案中，出入境管理处拒绝发给甲某出境卡是依照公安部的有关规定：公派人员的家属出境探望公派人员的，其家属的出境申请须征求公派单位的意见后审批。而甲某丈夫的单位得悉其已获准赴英探亲的消息后，即发函至出入境管理处，反映其丈夫为公派出国逾期未归人员，要求出入境管理处阻止甲某出境探亲。因此，出入境管理处拒绝发给甲某出境卡的根据是公安部的有关规定。
   而我国《公民出境入境管理法》第5条规定：“中国公民因私出境，向户口所在地的市、县公安机关提出申请，除本法第八条规定的情形外，都可以得到批准。”第8条规定：“有下列情形之一的，不批准出境：(一)刑事案件的被告人和公安机关或者人民检察院或者人民法院认定的犯罪嫌疑人；(二)人民法院通知有未了结民事案件不能离境的；(三)被判处刑罚正在服刑的；(四)正在被劳动教养的；(五)国务院有关主管机关认为出境后将对国家安全造成危害或者对国家利益造成重大损失的。”
   本案中，甲某不具有《公民出境入境管理法》中规定的不能出境的五种情形之一，同时，该法也没有规定公民在出境探亲之前必须向被探望者单位提出申请并经其同意的程序。因此，公安部的规定与我国《公民出境入境管理法》的规定相抵触。根据上位法优于下位法的原则，公安部的规定与法律相抵触，因而应当是无效的。所以，出入境管理处根据公安部的规定拒绝发给甲某出境卡的行政行为是违法的，应该颁发给甲某出境卡。