【正确答案】
D
【答案解析】 本题中“f'(x0)=0”包含两层意思“f'(x0)存在，并且f'(x0)=0”．而“f'(x0)存在”并不是必要条件．只有在“f'(x0)存在”的前提下，“f'(x0)=0”才是必要条件将两层意思混在一起写，故意干扰考生，设计陷阱．在未设f(x)在x=x0处可导的前提下，即使f(x0)是f(x)的极值，未必有f'(x0)=0．例如f(x)=|x|在x=0处f(0)是极小值，但f'(0)不存在，当然谈不上有f'(0)=0．当然，即使在可导的前提下，f'(x0)=0也不充分故选D．