问答题 考虑一个只有两个消费者(A和B)的纯交换经济。什么是瓦尔拉斯法则(Walras’ Law)?以两种商品(x和y)的情形为例,证明瓦尔拉斯法则。(中央财大2013研)
【正确答案】正确答案:瓦尔拉斯法则是说在完全竞争的纯交换经济中,社会对商品的超额需求总价值在任何价格水平下都等于零。 假没市场上有两个消费者A和B以及两种商品x和y,他们对商品x的需求分别为d A x (p x ,p y )和d B x (p x ,p y ),超额需求分别为e A x (p x ,p y )和e B x (p x ,p y );他们对商品y的需求分别为d A y (p x ,p y )和d B y (p x ,p y ),超额需求分别为e A y (p x ,p y )和e B y (p x ,p y )。对于交易者A,由效用最大化原理,存在如下的预算约束恒等式: p x d A x (p x ,p y )+p y d A y (p x ,p y )≡p x w A x +p y w A y 也就是: p x [d A y (p x ,p y )一w A x ]+p y [d A y (p x ,p y )一w A y ]≡0 p x e A x (p x ,p y )+p y e A y (p x ,p y )≡0 对于B,类似的恒等式也成立: p x [d B x (p x ,p y )一w B x ]+p y [d B y (p x ,p y )一w B y ]≡0 p x e B x (p x ,p y )+p y e B y (p x ,p y )≡0 把消费者A的方程式和消费者B的方程式相加,并利用总需求的定义z x (p x ,p y )和z y (p x ,p y ),可得出: p 1 [e A x (p x ,p y )+e B x (p x ,p y )]+p y [e A y (p x ,p y )+e B y (p x ,p y )]≡0 p x z x (p x ,p y )+p y z y (p x ,p y )≡0 由于每个交易者的超额需求值为零,所以所有交易者的超额需求总和的值也为零。
【答案解析】