问答题
已知一个环({a，b，c，d}，+，·)，其运算由表5-39、表5-40给出．它是一个交换环吗?它有乘法单位元吗?这个环中的零元是什么?并求出每个元素的加法逆元．
表5-39
+
a
b
c
d
a
a
b
c
d
b
b
c
d
a
c
c
d
a
b
d
d
a
b
c
表5-40
·
a
b
c
d
a
a
a
a
a
b
a
c
a
c
c
a
a
a
a
d
a
c
a
c
【正确答案】
从表5-40中可看出，元素关于主对角线对称，故任意两元素关于二元运算·是可交换的，环({a，b，c，d}，+，·)是交换环．
环({a，b，c，d}，+，·)没有乘法单位元，有乘法零元a．
a的加法逆元为其本身，b的加法逆元为d，c的加法逆元为其本身，d的加法逆元为b．
【答案解析】
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