已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0,Z=aX+b,则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是( )
A、
a=1,b为任意实数
B、
a>0,b为任意实数
C、
a<0,b为任意实数
D、
a≠0,b为任意实数
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:直接计算Y与Z的相关系数来确定正确选项。由于Cov(Y,Z)=Coy(Y,aX+b)=aCov(X,Y),D(Z)=D(aX+b)=a
2
D(X),所以
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