解答题
20.求位于两圆r＝2sinθ和r＝4sinθ之间的均匀薄片的质心。
【正确答案】设质心为
，由两圆r＝2sinθ与r＝4sinθ围成的平面区域记为D，如图所示：
可知D关于y轴对称，故
＝0，由于薄片是均匀的，所以设密度ρ＝1，则
式中
用到公式
故所求均匀薄片的质心为
，由两圆r＝2sinθ与r＝4sinθ围成的平面区域记为D，如图所示：可知D关于y轴对称，故
＝0，由于薄片是均匀的，所以设密度ρ＝1，则式中
用到公式故所求均匀薄片的质心为
【答案解析】