本题考查公安基础知识，主要考查民法的知识。

《民法总则》第五十一条规定：“被宣告死亡的人的婚姻关系，自死亡宣告之日起消灭。死亡宣告被撤销的，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复，但是其配偶再婚或者向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。”

A项正确，根据法条规定，配偶尚未再婚并且没有向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的，婚姻关系自行恢复。

B项错误，根据法条规定，若配偶向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复婚姻关系，婚姻关系不能自行恢复。

C、D错误，根据法条规定，若配偶已再婚，即使再婚后离婚或者再婚配偶死亡的，婚姻关系也不能自行恢复。

故正确答案为A。