解答题
问答题
25.求a,b的值及a对应的特征值λ。
【正确答案】由Aa=λa得
【答案解析】
问答题
26.求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。
【正确答案】由｜λE-A｜=
=λ(λ-1)(λ-4)=0得λ1=0，λ2=1，λ3=4
将λ=0带入（λE-A)X=0得AX=0，
λ=0对应的无关特征向量为a1=
将λ=4带入（λE-A)X=0得（4E-A)X=0
由4E-A=
λ=4对应的无关特征向量为a3=
=λ(λ-1)(λ-4)=0得λ1=0，λ2=1，λ3=4将λ=0带入（λE-A)X=0得AX=0，
λ=0对应的无关特征向量为a1=
将λ=4带入（λE-A)X=0得（4E-A)X=0
由4E-A=
λ=4对应的无关特征向量为a3=
【答案解析】