解答题
23.已知矩阵
【正确答案】由所给矩阵方程易求得AX(A—B)+BX(B—A)=E，即
AX(A—B)一BX(A—B)=E，(AX—BX)(A—B)=(A—B)X(A—B)=E．
因｜A—B｜=
=1≠0，故A—B可逆，且易求得
于是X=(A一B)-1E(A-B)-1=[(A-B)-1]2=
AX(A—B)一BX(A—B)=E，(AX—BX)(A—B)=(A—B)X(A—B)=E．
因｜A—B｜=
=1≠0，故A—B可逆，且易求得于是X=(A一B)-1E(A-B)-1=[(A-B)-1]2=
【答案解析】